غريغوري بيرلمان .. و حدسية بوانكاريه

الشبكة الإعلامية السعودية-سماء الشريف "غريغوري بيرلمان" عالم روسي، من أشهر علماء الرياضيات المعاصرين، فاجأ العالم قبل 9 سنوات عندما تمكن من حل القضية الرياضية المعروفة باسم "حدسية بوانكاريه" للعالم الفرنسي بوان كاريه، والتي تعتبر أحد أشهر وأعقد المسائل الرياضية التي استعصت على كل علماء الرياضيات اللاحيون، واستمر الإبهام لمدة فاقت القرن ما بين 1904 و 2006 دون برهنة حتى حلها هدا النابغة بتفصيل بعد 102 سنة. مما استوجب تتويجه بوسام فيلدز للعلوم وجائزة الألفية التالثة وقيمتها النقدية البالغة "مليون دولار أمريكي"، لكنه رفضها ورفض كل الجوائز مبرراً ذلك بأنه لم يشعر يوماً بأنه ينتمي إلى هذا المجتمع


حدسية بوانكاريه مشكلة في الرياضيات خاصة بالطوبولوجيا, تعتبر أحد أشهر المسائل الرياضية التي استمرت غامضة لمدة قاربت القرن دون برهنة على صحتها، حتى أعلنت دورية العلوم Science في عددها بتاريخ 22-12-2006 [1] أن هذه المسألة تم حلها نهائياً على يد الرياضي الروسي جريجوري بيريلمان المعروف أيضاً بلقب كريشا بيريلمان.

تم صياغة الحدسية لأول مرة سنة 1904 من طرف العالم الفرنسي هنري بوانكاريه كما يلي:
" كل تنوّع هندسي في أبعاد مغلقة بدون ثغرات يمكن تحويله إلى شكل كروي " (أيّ ان كرة الركبي Rugby يمكن تحويلها إلى كرة قدم). وبمعنى أوضح ان الشكل الهندسي الكروي ذا أبعاد ثلاثة هو الوحيد هندسياً الذي لا يتضمّن ثغرات.

الحدسية تظهر في البعد 3, أما الأبعاد الأخرى فقد تم البرهنة على صحتها:

البعد 4 بواسطة فريدمان سنة 1982
البعد 5 بواسطة زيمان سنة 1961
البعد 6 بواسطة ستالينغ سنة 1962
البعد من 7 بواسطة سمال سنة 1961